Sara Koljančić, ma

Projekat će se fokusirati na istraživanje svojstava relacije komutativnosti na matričnim prstenovima i srodnim strukturama korišćenjem kompresovanog komutativnog grafa. Istražićemo u kojoj meri struktura grafa određuje strukturu prstena i koja svojstva prstena mogu biti okarakterisana svojstvima njegovog grafa...

Projekat će se fokusirati na istraživanje svojstava relacije komutativnosti na matričnim prstenovima i srodnim strukturama korišćenjem kompresovanog komutativnog grafa. Istražićemo u kojoj meri struktura grafa određuje strukturu prstena i koja svojstva prstena mogu biti okarakterisana svojstvima njegovog grafa....

Istraživaće se neki važni problemi vezani za osobine elemenata u konačnim prstenima uz pomoć alata iz diskretne matematike. Očekuje se proširenje rezultata iz ovih oblasti na opštije (nekomutativne) prstene ili čak na poluprstene i njihove pridružene grafove. U istraživanju koristiće se različiti teorijski alati koji će pomoći u tome...

Tokom bilateralne saradnje planiramo da istražujemo kompresovane grafove komutativnosti prstena i drugih algebarskih struktura, te da razmotrimo njihova svojstva. Različiti grafovi indukovani algebarskim strukturama su predmet intenzivnih istraživanja posljednjih decenija. U projektu ćemo pokušati da uspostavimo vezu između strukture grafa i odgovarajuće

Koncepti teorije matrica i linearne algebre su neophodni za razumijevanje teoretskih konstrukcija koje se nalaze u samoj srži modernih naučnih disciplina kao što su mašinsko učenje i obrada velikih podataka. Analiza velikih podataka je postala neizostavan dio današnje industrije i primjene metoda ove grane se mogu naći svugdje, od očuvanja životne okoline i proizvodnje hrane (npr. koriste se za određivanje idealne vrste...

U okviru ovog projekta predviđena su istraživanja koja se odnose na razvoj i primjenu matematičkih i računarskih metoda u istraživanju podataka u bioinformatici. Bioinformatika je interdisciplinarna nauka tumačenja bioloških podataka pomoću informacionih tehnologija i računaraskih nauka, čiji značaj raste iz dana u dan. Razlozi za to su enorman rast količine podataka koji se svakodnevno pronalaze i čuvaju u raznim bazama podataka...

Podjela kolača je metafora za lepezu problema iz stvarnog života. Evo nekoliko primjera: • Nekoliko ljudi treba da podijele kolač (neprekidnu cjelinu, recimo nasljeđenu zemlju) tako da svi budu zadovoljni dijelom koji im je pripao. • Stan sa n soba je iznajmljen od n studenata. Kako da podijele najamninu tako da stanari boljih soba plate više (koliko) tako da svako bude zadovoljan odnosom dio stanarine/kvalitet sobe? ...

Konfiguracioni prostor je topološki prostor koji parametrizuje sva moguća stanja nekog sistema geometrijskih objekata (particija skupa tačaka, aranžmani pravih i podprostora, sve ortogonalne baze, itd...). U problemima diskretne geometrije, dobar izbor odgovarajućeg konfi-guracionog sistema, odnosno „pametna“ interpretacija problema...

U okviru projekta predviđena su istraživanja koja se odnose na razvoj metoda vještačke inteligencije za rješavanje problema u računarskoj biologiji i posebno u biološkim mrežama. Računarska biologija je jedno od intenzivno istraživanih interdisciplinarnih područja, koje uključuje razvoj računarskih alata koji pomažu otkrivanju i boljoj interpretaciji bioloških podataka. S obzirom da se biološke mreže mogu posmatrati kao matematičke grafovske strukture, problemi definisani nad ...

U pokušaju rješavanja različitih problema u kombinatorici, geometriji, algebri, (kao i u još nekim oblastima matematike)se na prirodan način pojave simplicijalni kompleksi. Topološka i kombinatorna svojstva tih kompleksa su tema izučavanja nekih vodećih svjetskih matematičara (Ričard Stenli, Ginter Cigler, Laslo Lovas, Anders Bjerner, itd...). Od posebnog značaja je pronalaženje veza između kombinatornih i topoloških osobina tih kompleksa i polaznog problema.