Сара Кољанчић, ма

Пројекат ће се фокусирати на истраживање својстава релације комутативности на матричним прстеновима и сродним структурама коришћењем компресованог комутативног графа. Истражићемо у којој мери структура графа одређује структуру прстена и која својства прстена могу бити окарактерисана својствима његовог графа....

Пројекат ће се фокусирати на истраживање својстава релације комутативности на матричним прстеновима и сродним структурама коришћењем компресованог комутативног графа. Истражићемо у којој мери структура графа одређује структуру прстена и која својства прстена могу бити окарактерисана својствима његовог графа...

Истраживаће се неки важни проблеми везани за особине елемената у коначним прстенима уз помоћ алата из дискретне математике. Очекује се проширење резултата из ових области на општије (некомутативне) прстене или чак на полупрстене и њихове придружене графове. У истраживању користиће се различити теоријски алати који ће помоћи у томе...

Током билатералне сарадње планирамо да истражујемо компресоване графове комутативности прстена и других алгебарских структура, те да размотримо њихова својства. Различити графови индуковани алгебарским структурама су предмет интензивних истраживања посљедњих деценија. У пројекту ћемо покушати да успоставимо везу између структуре графа и одговарајуће

Концепти теорије матрица и линеарне алгебре су неопходни за разумијевање теоретских конструкција које се налазе у самој сржи модерних научних дисциплина као што су машинско учење и обрада великих података. Анализа великих података је постала неизоставан дио данашње индустрије и примјене метода ове гране се могу наћи свугдје, од очувања животне околине и производње хране (нпр. користе се за одређивање идеалне врсте...

У оквиру овог пројекта предвиђена су истраживања која се односе на развој и примјену математичких и рачунарских метода у истраживању података у биоинформатици. Биоинформатика је интердисциплинарна наука тумачења биолошких података помоћу информационих технологија и рачунараских наука, чији значај расте из дана у дан. Разлози за то су енорман раст количине података који се свакодневно проналазе и чувају у разним базама података...

Подјела колача је метафора за лепезу проблема из стварног живота. Ево неколико примјера: • Неколико људи треба да подијеле колач (непрекидну цјелину, рецимо насљеђену земљу) тако да сви буду задовољни дијелом који им је припао. • Стан са n соба је изнајмљен од n студената. Како да подијеле најамнину тако да станари бољих соба плате више (колико) тако да свако буде задовољан односом дио станарине/квалитет собе? ...

Конфигурациони простор је тополошки простор који параметризује сва могућа стања неког система геометријских објеката (партиција скупа тачака, аранжмани правих и подпростора, све ортогоналне базе, итд...). У проблемима дискретне геометрије, добар избор одговарајућег конфи-гурационог система, односно „паметна“ интерпретација проблема...

У оквиру пројекта предвиђена су истраживања која се односе на развој метода вјештачке интелигенције за рјешавање проблема у рачунарској биологији и посебно у биолошким мрежама. Рачунарска биологија је једно од интензивно истраживаних интердисциплинарних подручја, које укључује развој рачунарских алата који помажу откривању и бољој интерпретацији биолошких података. С обзиром да се биолошке мреже могу посматрати као математичке графовске структуре, проблеми дефинисани над ...

У покушају рјешавања различитих проблема у комбинаторици, геометрији, алгебри, (као и у још неким областима математике)се на природан начин појаве симплицијални комплекси. Тополошка и комбинаторна својства тих комплекса су тема изучавања неких водећих свјетских математичара (Ричард Стенли, Гинтер Циглер, Ласло Ловас, Андерс Бјернер, итд...). Од посебног значаја је проналажење веза између комбинаторних и тополошких особина тих комплекса и полазног проблема.