Navigacija

OGD19MAT2 - Matematika 2

Specifikacija predmeta
Tip studija Akademske studije prvog ciklusa
Studijski program Geodezija
Naziv Matematika 2
Akronim Status predmeta Semestar Fond časova Broj ESPB
OGD19MAT2 obavezan 1 3P + 3V 7.0
Nastavnici
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
Uslovljnost drugim predmetima Oblik uslovljenosti
Nema /
Ciljevi izučavanja predmeta
U ovom predmetu studenti se upoznaju sa elementarnim funkcijama i njihovim osobinama. Posebna pažnja je usmjerena na grafik proizvoljne funkcije, granične vrrijednosti funkcija,pojmam izvoda i integrala.
Ishodi učenja (stečena znanja)
Izučavanjem ovog predmeta studenti stiču znanja elemntarnih funkcija i njihovih osobina, kao i tehniku deriviranja i integracije.
Sadržaj predmeta
Aksiome skupa realnih brojeva, intervali, supremum i infimum skupa. Bernulijeva nejednakost. Realne funkcije jedne promjenljive. Osnovne elementarne funkcije. Pojam niza i granična vrijednost niza. Monotonost i ograničenost niza. Neki važniji limesi. Broj e. Granična vrijednost (limes) funkcije, određeni i neodređeni oblici limesa funkcije. Neprekidnost funkcije. Pojam prvog izvoda i njegova geometrijska interpretacija. Pravila diferenciranja, logaritamski izvod. Izvod parametarski date funkcije, izvod implicitno date funkcije . Diferencijal funkcije. Teoreme o srednjim vrijednostima diferencijalnog računa. Monotonost i ekstremne vrijednosti funkcije. Lopitalovo pravilo. Izvodi višeg reda, konveksnost . Tejlorova i Maklorenova formula. Asimptote funkcije. Crtanje grafika funkcije. Pojam neodređenog integrala,osobine, direktna integracija. Metoda smjene, metoda parcijalne intracije. Integracija racionalnih funkcija, integracija nekih iracionalnih funkcija, integracija trigonometrijskih funkcija. Pojam određenog integrala i osobine. Njutn-Lajbnicova formula. Nesvojstveni integral. Primjena određenog integrala.
Metode izvođenja nastave
Predavanja i vježbe
Literatura
  1. Zoran Mitrović, Matematička analiza 1, ETF, Banja Luka, 2012.
  2. Zoran Mitrović, Snježana Maksimović, Zbirka riješenih ispitnih zadataka iz matematičke analize 1, ETF, Banja Luka, 2014.
Oblici provere znanja i ocenjivanje
Aktivnost na nastavi 5 bodova, Pohađanje nastave 5 bodova, Kolokvijum 1 30 bodova Kolokvijum 2, 30 bodova, Završni ispit 30 bodova
Posebna naznaka
/