OG07DIR2 - Diferencijalni i integralni račun 2

Specifikacija predmeta
Tip studija	Akademske studije prvog ciklusa
Studijski program	Građevinarstvo
Naziv	Diferencijalni i integralni račun 2
Akronim	Status predmeta	Semestar	Fond časova	Broj ESPB
OG07DIR2	obavezan	2	3P + 3V	7.0
Nastavnici
Nastavnik (predavač)	prof. dr Snježana Maksimović
Nastavnik/saradnik (vežbe)	prof. dr Snježana Maksimović
Uslovljnost drugim predmetima				Oblik uslovljenosti
Nema				Nema
Ciljevi izučavanja predmeta
Osposobljavanje studenata za razumijevanje pojmova iz nastavnog plana, radi njihove primjene u stručnim predmetima.
Ishodi učenja (stečena znanja)
Sticanje osnovnih matematičkih znanja iz matematičke analize, koja su neophodna za savladavanje i razumijevanje stručnih predmeta.
Sadržaj predmeta
Pojam određenog integrala i osobine. Njutn-Lajbnicova formula. Nesvojstveni integral. Primjena određenog integrala.Brojni redovi. Kriterijumi konvergencije. Redovi funkcija, oblast konvergencije. Stepeni redovi, Tejlorovi i Meklorenovi redovi. Furijeovi redovi. Funkcije više promjenljivih, limes i neprekidnost, geometrijska interpretacija funkcija od dvije promjenljive. Parcijalni izvodi, parcijalni izvodi višeg reda, totalni diferencijal i difrencijali višeg reda. Lokalni i vezani ekstremi. Pojam dvojnog integrala, osobine i računanje. Zamjena promjenljivih u dvojnom integralu. Primjena dvojnih integrala (računanje površine, zapremine, mase, koordinata centra teže i momenta inercije). Trojni integral, računanje, zamjena promjenljivih i primjene. Diferencijalne jednačine, diferencijalne jednačina prvog reda. Diferencijalne jednačine višeg reda. Linearne diferencijalne jednačine n-tog reda, linearne diferencijalne jednačine sa konstantnim koeficijentima.
Metode izvođenja nastave
Predavanja i vježbe
Literatura
Zoran Mitrović, Matematička analiza 1, ETF, Banja Luka, 2012. Snježana Maksimović, Diferencijalni i integralni račun 1, Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet, Univerzitet u Banjoj Luci, Banja Luka, 2022. Ivan Slapničar, Matematika 2, Fakultet elektronike, strojarstva i brodogradnje, Split, 2008. Zoran Mitrović, Snježana Maksimović, Zbirka riješenih ispitnih zadataka iz matematičke analize 1, ETF, Banja Luka, 2014.
Oblici provere znanja i ocenjivanje
Pismeni ispiti, usmeni ispiti.
Posebna naznaka
Studenti prije dolaska na vježbe trebaju da prisustvuju predavanjima i prouče literaturu da bi bili upoznati sa temama koje će biti rađene na vježbama. Student koji neopravdano izostane sa nastave više od 20% , za sticanje prava polaganja ispita, mora obnoviti slušanje predmeta.